Question

certo terreno retangular tem area igual a 250m2 e perimetro igual a 70m . determine as medidas dos lados desse terreno .

Answer 1

O perímetro será a soma de todos os lados. Como o terreno é retangular, os lados são x e y. Tem-se:

x+y+x+y=70
2(x+y)=70

A área de um terreno retangular é o produto dos lados. Assim:

xy=250


Resolvendo:

2(x+y)=70
xy=250

x+y=35
xy=250

Na primeira equação:

x+y=35
x=35-y

Substituindo na outra:

(35-y).y=250
-y²+35y-250=0 (-1)
y²-35y+250=0

Por Bháskara:

 delta=b²-4ac=35²-4.1.250=1225-1000=225
raíz quadrada de 225 é igual a 15. Então:

     -b+/- 15
x= -----------
         2a

     35+/-15
x= -----------
          2

x=25 ou x=10

Substituindo em uma das equações:

25+y=35
y=10

10+y=35
y=25

Solução: as medidas dos lados é 25 m e 10 m

Answer 2

2B + 2H = 70
B + H = 70 / 2
B + H = 35 -------> H = 35 - B
B* H = 250
B*( 35 - B ) = 250
- b2 + 35b - 250 = 0 ( inverte os sinais)
b2 - 35b + 250 = 0
∆ = 1225 - 1000
∆ = 225
b = 35 + 15 / 2
b = 50 / 2
b = 25
b" = 35 - 15 / 2
b" = 20 / 2
b" = 10

h = 35 - b
h = 35 - 25
h = 10

h = 35 - b
h = 35 - 10
h = 25

os lados são: 25, 25 , 10 e 10