Question

Certo relógio marca 5h 45min, com base nisso responda: Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros?

Answer 1

PRIMEIRO CALCULAMOS QUANTOS GRAUS O PONTEIRO DA HORA JÁ PERCORREU EM RELAÇÃO AO 12.

Sabendo que o relógio tem 360°, pois é uma circunferência, podemos dizer que a cada hora esse ponteiro percorre 30°. (360/12=30)
Então se o ponteiro das horas está no 5, ele já percorreu 5 vezes esse ângulo mais um pouco que corresponde aos minutos.
5(30°) + x

Se a cada hora(60min) o ponteiro menor percorre 30°, calculamos quantos graus ele percorreu em 45 minutos.
60min ----- 30°
45min ----- x
x = 22,5°
5(30°) + 22,5°
150° + 22,5° = 172,5°
O ponteiro da hora percorreu 172,5° em relação ao 12 do relógio.

AGORA CALCULAMOS QUANTOS GRAUS O PONTEIRO DOS MINUTOS PERCORREU EM RELAÇÃO AO 12.

Sabendo que em 1 hora(60min) ele percorre 360°, calculamos quantos graus ele percorreu em 45 minutos.
60min ---- 360°
45min ---- y
y = 270°
O ponteiro dos minutos percorreu 270° em relação ao 12 do relógio.

Então, o ângulo formado pelos ponteiros é a diferença entre os ângulos percorridos por cada um. Assim:
270° - 172,5° = 97,5°

O menor ângulo entre os ponteiros é 97,5°