Question

Certo professor universitário entrou em uma de suas salas de aula e fez a afirmação a seguir.
"Eu posso garantir que pelo menos 4 alunos desta sala fazem aniversário no mesmo mês"
Qual deve ser o número mínimo de alunos presentes nessa sala de aula para que se possa garantir que a afirmação do professor seja sempre verdadeira?

Answer 1

Vamos supor o caso mais extremo, em que há 12 alunos e todos fazem aniversário em meses distintos. Se adicionarmos mais 12, também no caso extremo, ainda é possível que somente 2 façam aniversário no mesmo mês. Com 36 alunos, é possível que somente 3 façam aniversário no mesmo mês. Porém, ao adicionar mais 1 aluno a esses 36, isso se torna impossível, já que a média de aniversariantes por mês se torna maior do que 3 ($\frac{37}{12} \approx 3,08$).

37 alunos