Certo polígono possui 90 diagonais. Qual seria o número de lado desse polígono?? me ajudeeem por favor!
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d= (n-3).n \ 2
90=(n-3).n \2
90= n² - 3n \2
n²-3n=180
n²-3n-180=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.1.(-180)
Δ=9+720
Δ=729
x=-b+-√Δ \ 2a
x=-3+-27 \2
x'=-3+27\2= 24\2= 12
x"= -3-27\2= -30\2= -15
Pode ser qualquer um desses valores, agora vamos conferir
d=(n-3).n\2 d= (12-3). 12\2 d= 9.12 \ 2 d= 108\2 d=54 não é
d= ( 15-3) .15 \ 2 d= 12. 15 \2 d= 180\2 d= 90
o polígono possui 15 lados.
90=(n-3).n \2
90= n² - 3n \2
n²-3n=180
n²-3n-180=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.1.(-180)
Δ=9+720
Δ=729
x=-b+-√Δ \ 2a
x=-3+-27 \2
x'=-3+27\2= 24\2= 12
x"= -3-27\2= -30\2= -15
Pode ser qualquer um desses valores, agora vamos conferir
d=(n-3).n\2 d= (12-3). 12\2 d= 9.12 \ 2 d= 108\2 d=54 não é
d= ( 15-3) .15 \ 2 d= 12. 15 \2 d= 180\2 d= 90
o polígono possui 15 lados.
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