Question

certo poliedro convexo tem 20 faces, sendo 11 triangulares, duas quadrangulares e 7 pentagonais. Determine o número de arestas e vértices desse poliedro.

Answer 1

A =
11x3 + 2x4 + 7x5:2 =
33 + 8 + 35:2 =
76:2 = 38 Arestas 

V=
V + F = A + 2 
V + 20 = 38 +2 
V + 20 = 40 
V = 20 Vértices

Espero ter ajudado.

Answer 2

Relação de Euler:

F + V = A + 2

Fórmula da Aresta:

A = F₁.L₁ + F₂.L₂ + Fn.Ln
                    2

A = 11.3 + 2.4 + 7.5
                2

A = 38

F + V = A + 2
20 + V = 38 + 2
V = 40 - 20

V = 20