Question

interpolar 4 meios termos geométricos entre 5 e 160

Answer 1

E aí mulek,

dos dados temos que:

$~~~~~~~~~~~~~4~meios \\P.G.(\underbrace{5,\overbrace{a_2,a_3,a_4,a_5},160}).\\ ~~~~~~~~~~~~~~6~termos\\\\ \begin{cases}a_1=5\\a_6=160\\n=6~termos\\q=?\end{cases}$

Substituindo os dados acima na fórmula do termo geral da P.G., teremos:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\ 160=5\cdot q^{6-1}\\\\ q^5= \dfrac{160}{5}\\\\ q^5=32\\ q= \sqrt[5]{32}\\ q=2$

Achada a razão q, podemos interpolar os meios geométricos, multiplicando-a à partir do 1º termo:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{P.G.\left(5, \dfrac{10}{}, \dfrac{20}{}, \dfrac{40}{}, \dfrac{80}{},160\right)}}}.\\.$

Tenha ótimos estudos (y)