Question

Certo país tem inflação de 2 por cento ao mes .se eu comprar um carro ,nesse país por 10.000 por quanto deverei vendelo apos 3 meses,sen que tenha prejuízo ?

Answer 1

Se o país tem inflação de 2% ao mês, o valor do carro vai cair 2% a cada mês. Sendo assim, vamos montar uma função para nos dar o valor do carro a cada mês: $f(x) = 10.000 * (0,98)^x$.

O 0,98 foi por conta que o carro desvaloriza 2% ao mês, ou seja, o novo valor do carro é 98% do valor anterior. Tendo esta função em mãos, podemos calcular o valor do carro daqui 2 meses.

$f(2) = 10.000 * (0,98)^{2} \\ f(2) = 10.000 * 0,98 * 0,98 \\ f(2) = 10.000 * 0,9604 \\ f(2) = 9.604$

Então temos que daqui 2 messes o carro vai estar valendo 9.604 moedas daqueles país. Para não ter prejuízo temos que vender o carro por 10 mil, certo? Então montamos equação para para descobrir quanto falta para 10 mil.

$9,604 + x = 10.000 \\ x = 10.000 - 9.604 \\ x = 396$

Logo o carro desvalorizou 396 reais em 2 meses, então devemos vendê-lo por 396 reais a mais do que o preço de compra, ou seja:

$10.000 + 396 \\ 10.396$

Para não ter prejuízo o carro deve ser vendido por 10.396 moedas do respectivo país.