Question

certo município divide-se em três distritos, l, ii e iii, que contam com 9, 8 e 5 postos de saúde públicos, respectivamente. a secretaria de saúde desse município recebeu kits de medicamentos para distribuir entre seus postos de saúde; a quantidade de kits é maior do que 1 000 e menor do que 1400. se essa quantidade de kits for dividida igualmente entre os postos do distrito • l, sobrarão 4 kits; • ii, sobrarão 3 kits; • iii, não sobrará nenhum kit. se a distribuição dos kits for feita igualmente entre todos os postos dos três distritos, quantos kits sobrarão? o o

Answer 1

Sobrarão 19 kits ao se distribuir os kits igualmente entre todos os postos.

Problema com MMC

Representa-se por n o número de kits.

Se n for dividido igualmente entre os postos do distrito I, ou seja, entre 9 postos, sobrarão 4 kits. Então, n é múltiplo de 9 somado a 4 unidades.

Se n for dividido igualmente entre os postos do distrito II, ou seja, entre 8 postos, sobrarão 3 kits. Então, n é múltiplo de 8 somado a 3 unidades.

Se n for dividido igualmente entre os postos do distrito III, ou seja, entre 5 postos, não sobrarão kits. Então, n é múltiplo de 5.

Como queremos dividir igualmente os kits entre todos os postos, temos que achar um múltiplo comum entre 9, 8 e 5.

9, 8, 5 | 2

9, 4, 5 | 2

9, 2, 5 | 2

9,  1, 5 | 3

3,  1, 5 | 3

1,  1, 5 | 5

1,  1,  1

mmc (3, 4, 5) = 2.2.2.3.3.5 = 360

Como está entre 1000 e 1400, podem ser:

360 x 3 = 1080

Então, o número procurado seria 1080. Porém, esse número é divisível por 9 e por 8. Mas o número que queremos não pode ser divisível por 9 e por 8.

Ao ser dividido por 9, deve sobrar 4. Ao ser dividido por 9, deve sobrar 3. Então, esse número deve 1075.

• 1075 ÷ 9 = 119 => 119 x 9 = 1071 (o resto é 4)
• 1075 ÷ 8 = 134 => 134 x 8 = 1072 (o resto é 3)
• 1075 ÷ 5 = 215 (o resto é 0)

Como se pretende dividir igualmente 1075 kits entre os 22 postos (9 + 8 + 5), teremos:

107'5 | 22

- 88     48

  195

- 176

   (19)

O resto é 19. Então, esse é o número de kits que sobrará.

Mais um problema envolvendo mmc em:

https://brainly.com.br/tarefa/40805508

#SPJ4