Question

certo móvel, inicialmente na velocidade de 23 m/s, acelera constantemente a 5m/s2 até se distanciar 20 m de sua posição inicial. Determine intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento.

Answer 1

O intervalo de tempo decorrido é igual a 0,8s

A questão refere-a ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) cuja função horária é dada por $S = so + vot + at^{2}/2$. onde termos:

S = Espaço final (m)

so = Espaço inicial (m)

vo = Velocidade inicial (m/s)

t = Tempo (s)

a = Aceleração (m/s²)

Para calcular o intervalo de tempo utilizamos a função horária do MRUV.

$s = so +vot + at^{2}/2$

20 = 23t + 5t²/2

5t² + 46t - 40 = 0

t = (-b±√b² - 4.a.c) / 2.a

t = -46±√46² + 4.5.40)/2.5

t = (-46 ± √2116 + 800)/10

t = (-46 ±√2916)/10

t = (-46 ± 54) / 10

t' = (-46 + 54) / 10

t' = 8/10

t' = 0,8s

t" = (-46 - 54) /10

t" = -100 / 10

t" = -10s, Não existe tempo negativo

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