Question

Certo móvel, inicialmente na velocidade 3 m/s, acelera constantemente a 1 m/s ao quadrado, até se distanciar 4 m de sua posição inicial. O intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento foi de?

Answer 1

Dados:

V₀ = 3 m/s

a = 1 m/s²

ΔS = 4 m

Fórmula:

ΔS = V₀t + at²/2

4 = (3)t + (1)t²/2

4 = 3t + t²/2  (MMC será 2)

8 = 6t + t²

Utilizaremos a Fórmula de Bhaskara:

t² + 6t - 8 = 0

a) 1  b) 6   c) - 8

[- b ±√(b² - 4ac)]/2a

[- 6 ±√(6² - 4(1)(-8))]/2(1)

[- 6 ±√(36 + 32)]/2

(- 6±√68)/2

x' = (- 6 + √68)/2 ⇒ x' = 1,123 s

x'' = (- 6 - √68)/2 ⇒ x'' = - 7,123 s

Não existe tempo negativo. Portanto,

O intervalo de tempo foi de 1,123 s

Bons estudos!