Certo investidor aplicou simultaneamente, em regime de juro simples, durante 8 meses, dois capitais da seguinte maneira:
investimento A) R$ 5 000,00 com taxa de juro de 3% a.m
investimento B) R$ 4 500,00 com taxa de juro de 42% a.a
a) Qual dos investimentos gerou maior rendimento?
b) Se o investidor fizesse apenas uma aplicação, com todo o capital, qual deveria ser a taxa de juro simples mensal para obter a mesma rentabilidade?
Soluções para a tarefa
Dicas:
Tempo e taxa devem estar na mesma unidade
Usamos a taxa sempre na forma decimal (temos que dividir por 100)
Calculamos o rendimento (juros) através da fórmula: J = C*i*t
Onde c = capital, i = taxa, t = tempo de aplicação:
Investimento A:
J = 5000 * 8 * 0,03
J = 1200
Investimento B:
A taxa é anual então vamos transformar para mensal. Um ano tem 12 meses então:
42% a.a. = (42/12)% a .m. = 3,5% a.m
J = 4500 * 8 * 0,035
J = 1260
a) O investimento B gerou maior rendimento.
b) Se o investidor usasse todo o capital, seria de 9500. Queremos descobrir a taxa mensal para que ele tivesse a mesma rentabilidade (1200+1260 = 2460)
Assim:
C = 9500
J = 2460
i = ?
t = 8 meses
J = C * i * t
2460 = 9500 * i * 8
2460 = 76000 * i
i = 2460/76000
i = 0,03236
Multiplicando por 100
i = 0,03236 * 100
i ≈ 3,23%