Certo fabricante de pirulitos tem uma despesa diaria de R$27,00 mais R$0,30 por pirulito produzido. Ele vende cada pirulito por 1,20 R$
a- represente qual é o custo diario c em função da quantidade n de pirulitos produzidos
b-se num dia ele vender 200 pirulitos terá lucro ou prejuízo? de quanto?
c-qual é o numero minimo de pirulitos que esse fabricante devera vender por dia para ter lucro ?
d-para esse fabricante ter um lucro de 45.00, quantos pirulitos ele deve vender?
Soluções para a tarefa
b)
C(200) = 27 + 200*0,30 = 87
R(200) = 200*1,20 = 240
L(200) = R(200) - C(200) = 240 - 87 = 153 ◄--- lucro
c)
R(n) = n*1,20
C(n) = 27 + n*0,30
L(n) = R(n) - C(n) = n*1,20 - 27 - n*0,30
L(n) = 0,9n - 27
0,9n = 27
n = 27/0,9 = 30 ◄--- numero minimo de pirulitos
d)
L(n) = 0,9n - 27
45 = 0,9n - 27
0,9n = 72
n = 72/0,9 = 80
O custo diário é c = 0,3n + 27; Se ele vender 200 pirulitos, terá um lucro de R$153,00; O número mínimo de pirulitos é 30; Ele deve vender 80 pirulitos para ter lucro de R$45,00.
a) Se a despesa é de R$27,00 mais R$0,30 por pirulito produzido, então o custo diário é igual a:
c = 0,3n + 27.
b) Se o fabricante vender 200 pirulitos, então o custo diário é igual a:
c = 0,3.200 + 27
c = 60 + 27
c = 87 reais.
Como ele vende cada pirulito por $1,20, então o valor arrecadado é igual a 1,20.200 = 240 reais.
O fabricante terá um lucro de 240 - 87 = 153 reais.
c) O lucro é igual ao valor arrecadado menos o valor do custo, ou seja,
l = 1,20n - (0,3n + 27)
l = 1,20n - 0,3n - 27
l = 0,9n - 27.
Para sabermos a quantidade mínima de pirulitos, vamos igualar a função a zero:
0,9n - 27 = 0
0,9n = 27
n = 30 pirulitos.
d) Se o lucro é de R$45,00, então:
45 = 0,9n - 27
0,9n = 72
n = 80 pirulitos.
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