Question

Certo estudo ambiental em uma comunidade suburbana indicou que o nível médio diário de CO no ar será de C( p) = √(0,5 p² +15) partes por milhão quando a população for de p milhares de habitantes. Calcula-se que daqui a t anos a população será de p(t) = 3+ 0,5t² milhares de habitantes. Qual será a taxa de variação em relação ao tempo do CO daqui a três anos?

Answer 1

Resposta:

p(t) = 3+ 0,5. 3²

p(t) = 3 + 0,5.9

p(t) = 3+ 4,5

p(t)= 7,5

A taxa de variação em relação ao tempo CO daqui a três anos sera de 7,5

Answer 2

C(p) = √(0.5p^2 + 15)

C'(p) = 0.5p/√(0.5p^2 + 15)

p(t) = 3 + 0.5t^2

p'(t) = t

P(3) = 3 + 9/2 = 7.5

p'(3) = 3

C'(7.5) =  0.5*7.5√(0.5*7.5^2 + 15) = 24.6361

dC(3)/dt = 24.6361*3 = 74