Question

Certo dia, Pedro viu um balão. Um amigo ao seu lado disse que ele já estava a 2000 m de altitude. Nesse momento, Pedro se encontrava em um ponto P, a certa distância do morro da piedade, que tem 600 m de altura e esta a 5 km do ponto M. a que distância do pé do morro estava Pedro?

Answer 1

Resposta:

2143,18m

Explicação passo-a-passo:

2000-600 = 1400m

Primeiro calculamos o ângulo de inclinação entre o balão e o pico do morro, utilizando. altura do balão menos a altura do morro como cateto oposto e a distância do morro ao local do balão (5000m) como cateto adjacente.

Depois utilizamos o ângulo para calcular a distância entre o garoto e o morro.

$\tan( \alpha ) = \frac{co}{ca} \\ \tan( \alpha ) = \frac{1400}{5000} \\ \tan( \alpha ) = 0.28 \\ arctg \: (0.28) = 15.64 \\ ca \: = \frac{co}{ \tan( \alpha ) } \\ ca = \frac{600}{ \tan(15.64) } \\ ca = 2143.18m$