Certo consumidor gastou tudo que tinha no seu
bolso durante as compras em 6 lojas. Em cada uma,
gastou R$ 1,00 a mais do que a metade do que
tinha ao entrar. Quanto tinha inicialmente?
Soluções para a tarefa
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3
Bonsouir che ami!!
Imaginemos que o homem tinha x reais ao entrar na loja.
Na primeira ele gastou: x/2 + 1 = (x+2)/2
Na segunda gastou: [x - (x+2)/2]/2 + 1 = (x+2)/4
Na terceira gastou: {x-[(x+2)/2 + (x+2)/4]}/2 + 1 = (x+2)/8
Logo percebemos que é uma progressão da base onde a razão é 2 , então temos :
1º loja ( x + 2)/2
2º loja ( x + 2)/4
3º loja ( x + 2)/8
4º loja ( x + 2)/16
5º loja ( x + 2)/32
6º loja ( x + 2)/64
(x+2)/2 + (x+2)/4 + (x+2)/8 +( x + 2)/16 + ( x + 2)/32 + ( x + 2)/64 = x
onde mmc = 64
32(x+2) + 16( x+2) + 8( x +2) + 2(x+2) + ( x +2) = 64 x
32x + 64 + 16x + 32 + 8x + 16 + 2x +4 + x + 2 = 64x
64 + 32 + 16 + 6 = 64x - ( 32x + 16x + 8x + 2x + x)
118 = 64x - ( 59x )
118 = 5x
x = 23,6
A Bientot
Imaginemos que o homem tinha x reais ao entrar na loja.
Na primeira ele gastou: x/2 + 1 = (x+2)/2
Na segunda gastou: [x - (x+2)/2]/2 + 1 = (x+2)/4
Na terceira gastou: {x-[(x+2)/2 + (x+2)/4]}/2 + 1 = (x+2)/8
Logo percebemos que é uma progressão da base onde a razão é 2 , então temos :
1º loja ( x + 2)/2
2º loja ( x + 2)/4
3º loja ( x + 2)/8
4º loja ( x + 2)/16
5º loja ( x + 2)/32
6º loja ( x + 2)/64
(x+2)/2 + (x+2)/4 + (x+2)/8 +( x + 2)/16 + ( x + 2)/32 + ( x + 2)/64 = x
onde mmc = 64
32(x+2) + 16( x+2) + 8( x +2) + 2(x+2) + ( x +2) = 64 x
32x + 64 + 16x + 32 + 8x + 16 + 2x +4 + x + 2 = 64x
64 + 32 + 16 + 6 = 64x - ( 32x + 16x + 8x + 2x + x)
118 = 64x - ( 59x )
118 = 5x
x = 23,6
A Bientot
Respondido por
0
Resposta: 126 reais
Explicação passo-a-passo:
Vamos iniciar pela ultima loja, assim fica mais facil de se descobrir
loja numero 6: precisa sair dessa loja com zero reais com isso fica - 1 real + 1(metade de 2)= 2-2=0
Entao assim sabemos que na ultima loja ele entro com 2 e saio com zero
loja 5: ele precisa sair dessa loja com 2 reais pra gastar na sexta loja -
1+3(metade de 6)= 6-4=2
loja 4: ele precisa sair com 6 reais pra gastar na loja 5
1+7(metade de 14)=14-8=6
loja 3: precisa de 14 reais pra gastar na loja 4
1+15(metade de 30) =30-16=14
loja 2: precisa de 30 reais pra gastar a loja 3
1+31(metade de 62)=62-32=30
loja 1 : precisa de 62 pra gastar na segunda loja
1+63(metade de 126) = 64-126=62
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