Question

Certo carro de 900 kg de massa vai de 0 a 72 km/h em 4s. Qual o valor da força aplicada pelo motor desse carro? Desconsidere qualquer tipo de atrito.
3000 N
9000 N
4500 N
3200 N
3750 N

Answer 1

É de 4500 N. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula da Segunda Lei de Newton, também conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Fr=Forc{\!\!,}a~resultante~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, nós temos que nos lembrar que a aceleração pode ser calculada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a=\dfrac{\Delta~V}{\Delta~T} }}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}a=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\Delta~V=Variac{\!\!,}\tilde{a}o~da~velocidade~(dada~em~m/s)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}$

Portanto, perceba que podemos manipular a fórmula da Segunda Lei de Newton, trocando ''a'' por ''ΔV/ΔT'', o que nos vai gerar a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot \dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

E é essa fórmula que usaremos para resolver a questão.

Ela nos diz que um carro que possui uma massa de 900 kg, vai de 0 a 72 km/h em um intervalo de tempo de 4 segundos. Dito isso, nos pergunta qual o valor da força aplicada pelo motor desse carro, desconsiderando qualquer tipo de atrito.

Perceba que a questão nos deu a velocidade, que foi de 72 km/h, entretanto, no S.I (Sistema Internacional de Unidades), a velocidade é dada em m/s e não em km/h. Sendo assim, teremos que fazer uma conversão de km/h para m/s. E isso é simples, para transformarmos de km/h para m/s basta dividirmos o valor da velocidade por 3,6. O contrário é válido, se quisermos transformar de m/s para km/h, basta multiplicarmos o valor da velocidade por 3,6. Sabendo disso, vamos converter para as unidades de medida corretas.

• Transformando a velocidade em m/s :

$\dfrac{72~km/h}{3{,}6} =\Large\boxed{\boxed{\boxed{20~m/s}}}$

Pronto, agora sim todas as unidades estão de acordo com o S.I e podemos prosseguir com o desenvolvimento da questão.

• Vamos anotar os valores que a questão nos fornece :

$\Large\begin{cases}Fr=?\\m=900~kg\\\Delta~V=20~m/s\\\Delta~T=4~s\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$Fr=900\cdot \dfrac{20}{4}$

$Fr=900\cdot 5$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=4500~N}}}$

Em suma, a partir dos cálculos, podemos afirmar que a força foi de 4500 N.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)