Question

certo capital e aplicado em regime de juros simples, a uma taxa anual de 10%. depois de quanto tempo esse capital estara triplicado

Answer 1

=> Temos a fórmula:

M = C . (1 + i . t)

Onde

M = Montante Final da aplicação, neste caso M = 3C (o triplo do capital inicial)

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = C

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL 10% ....ou 0,1 (de 10/100)

t = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar

Resolvendo:

M = C . (1 + i . t)

3C = C . (1 + 0,1 . t)

3C/C = 1 + 0,1i

3 = 1 + 0,1i

3 - 1 = 0,1i

2 = 0,1i

2/0,1 = i

20 = i <----- Prazo para que a aplicação triplique o seu capital inicial ...20 anos

Espero ter ajudado

Answer 2

Seja
C : capital inicial
t : tempo
e como a taxa é de 10% = 0,1, temos
3C = C + C·0,1·t
tirando C em evidência do lado direito da equação e como C ≠ 0, ficamos
3C = C·(1 + 0,1·t)
3C/C = 1 + 0,1·t
3 = 1 + 0,1·t
3 – 1 = 0,1·t
2 = 0,1·t
2/0,1 = t
20 = t
t = 20
Resposta: Esse capital triplicara em 20 anos.