Question

Certa substância radioativa de massa M0 , no instante t = 0 , tende a se transformar em outra substância não radioativa. Para cada instante t ≥ 0 , dado em segundos, a massa da substância radioativa restante obedece a lei M(t)= M0*3^-2t ⋅ Nessas condições, determine o tempo necessário para que a massa radioativa seja reduzida a um terço da massa inicial.

Answer 1

m(t) é a massa final, M0 é a massa inicial, ele quer que M(T) seja um terço de mo, logo: M(T)=Mo/3
$\frac{Mo}{3}=Mo.3^{-2t}$ só passar o mo dividindo para o outro lado:
$\frac{Mo}{3.Mo}=3^{-2t}$ mo está dividindo com mo, então nós cortamos eles
$\frac{1}{3}=3^{-2t}$
lembre se que 1/3 é igual a 3 elevado a -1
$3^{-1}=3^{-2t}$ apartir daqui, vemos que já podemos transformar isso numa equação de 1º grau
$-1=-2t$ corte os sinais
$1=2t$ agora basta passar o 2 dividindo
$\frac{1}{2} =t$
espero ter ajudado
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