Question

. Certa quantia foi distribuída entre duas pessoas em partes
proporcionais a 3 e 4. A segunda recebeu R$2,00 a mais que a
primeira. Qual a quantia distribuída? Qual a parte de cada pessoa?

Answer 1

Resposta:

A quantia distribuída é 14 reais. A primeira pessoa recebeu 6 reias e a segunda, 8 reias.

Explicação passo-a-passo:

Quando se diz que um número X é proporcional a outro, quer dizer que podemos escrever que X sobre o número é igual a uma constante K, que serve para todas as outras proporções do problema.

então, se X o valor da primeira pessoa (X) é proporcional a 3, significa que $\frac{x}{3} = K$,  ou seja, X = 3K

Do mesmo modo, o valor da segunda pessoa (y) é proporcional a 4:

$\frac{y}{4} = K$, ou seja, y = 4K.

O problema também fala que a segunda pessoa recebeu 2 reais a mais que a primeira. Então: 4K = 3K + 2

K = 2 (descobrimos a constante)

Agora, concorda que para chegarmos na quantia total (T) distribuída, é só somar o que foi dado pra cada pessoa? Assim:

3K + 4K = T

substituindo K como 2:

3x2 + 4x2 = T

6 + 8 = T

T = 14

espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

     As partes:    R$6,00   e    R$8,00

Explicação passo-a-passo:

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.     Quantia distribuída:    x

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.      Pessoas:   a   e   b    =>    a  +  b  =  x

.

.       a  =  b - 2

.

.      a / b  =  3 / 4    =>  ( b - 2) / b  =  3 / 4

.                                      4 . (b - 2)  =  3 . b

.                                      4.b  -  8  =  3.b

.                                      4.b  -  3.b  =  8

.                                      b  =  8

a  =  b - 2

a  =  8 - 2

a  =  6

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(Espero ter colaborado)

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