Question

Certa pirâmide hexagonal regular possui aresta da base e altura com medidas de 4cm e 12cm, respectivamente.Determine a medida:
Do raio da base
Da aresta lateral
Da apótema da base
Da apótema da pirâmide

Answer 1

1 - Como a piramide é regular o raio é igual a aresta da base r = 4 cm
2 - aresta da base 
4² = apb² + 2²
16 = apb² + 4
16 - 4 = apb²
apb = √12 ou 2√3 cm 

3 - o apótema da pirâmide ( app )
app² = apb² + h²
app² = ( √12 )² + 12²
app² = 12 + 144
app² = 156
app = √156 ou 2√39 cm 

4 = aresta lateral ( al )
al² = app² + 2²
al² = ( √156 )² + 4
al² = 156 + 4
al = √160 ou 4√10 cm
espero ter ajudado BONS ESTUDOS 

Answer 2

A medida do raio da base é de 4 cm, da aresta lateral é de $4\sqrt{10}cm$, do apótema da pirâmide é de $2\sqrt{39}cm$ e do apótema da base é de $2\sqrt{2}cm$.

Qual é o raio da base?

A particularidade do hexágono regular é a de estar formado por seis triângulos equiláteros, portanto, seu raio é igual à medida do seu lado. Então, o raio da pirâmide é igual à aresta da base, 4 cm.

Qual a medida da aresta lateral?

Entre o raio da base, a altura e a aresta lateral se forma um triângulo retângulo, do qual a aresta lateral é a hipotenusa, portanto, a medida da aresta lateral é:

$l=\sqrt{(12cm)^2+(4cm)^2}=4\sqrt{10}cm$

Qual é o apótema da base?

O apótema da base é a medida da altura dos triângulos equiláteros em que a pirâmide pode ser dividida:

$A_b=4cm.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{2}cm$

Qual é o apótema da pirâmide?

O apótema da pirâmide é a altura das faces laterais dela. Pode ser calculada como um dos catetos do triângulo retângulo formado por ela, a metade da aresta da base e a aresta lateral:

$A_p=\sqrt{l^2-(2cm)^2}=\sqrt{(4\sqrt{10})^2-(2cm)^2}=\sqrt{156}cm=2\sqrt{39}cm$

Mais exemplos de pirâmides regulares em https://brainly.com.br/tarefa/1553366

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