Question

Certa pessoa possui cédulas 100 cédulas de R$ 2,00 e de R$ 5,00, totalizando 320 Reais. Quanto essa pessoa tem em cédulas de R$ 2,00? *

Answer 1

Vamos nomear as quantidades de cédulas que ele tem de 2 e de 5 reais
De 2 reais ele tem uma quantidade X de cédulas
De 5 reais ele tem uma quantidade Y de cédulas.
Sabemos que a quantidade de células X de dois reais MAIS a quantidade de cédulas Y de 5 reais é igual a 100. Ou seja:
X + Y = 100
Sabemos que o número de células X vezes 2 reais MAIS o número de cédulas Y vezes 5 reais é igual a 320 reais. Ou seja:
2X + 5Y = 320
Temos um sistema de duas equações:
X + Y = 100 Primeira equação
2X + 5Y = 320 Segunda equação
Vamos deixar o x sozinho na primeira equação e passar o +Y para o outro lado ficando - Y
X + Y = 100
X = 100 - Y
Agora o X vale 100 - Y
Vamos substituir o 100 - Y no lugar do X na segunda equação
2X + 5Y = 320
2*(100 - Y) + 5Y = 320
Vamos fazer a multiplicação de 2*100 - 2*Y
200 - 2Y + 5Y = 320
Vamos Somar tudo que tem letra e passar o 200 para o outro lado -200
-2Y + 5Y = 320 - 200
3Y = 120
Vamks passar o 3 que está multiplicando o Y para o outro lado dividindo o 120
3Y = 120
Y = 120/3
Y = 40 Achamos quanto vale Y agora vamos substituir o valor do Y na primeira equação :
X + Y = 100
X + 40 = 100
X = 100 - 40
X = 60
Entao temos
X = 60
Y= 40
Ou seja temos 60 cédulas de 2 reais e 40 cédulas de 5 reais.
Abraços!