Certa noite, uma moça de 1,57 m de altura estava a 1,80 m de distância de um poste vertical de 4,30 m de altura com uma luz no topo. Qual é o comprimento da sombra da moça no chão?
Soluções para a tarefa
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1
|.\
| . \
| 4 . \ E
| . . . |\
| .1,5 | .\
|____|__\
A 2 .D x C
AB = 4 é o poste
DE = 1,5 é a moça
DC = x é o comprimento da sombra da moça
AC = AD+DC = 2+x
Os triângulos ABC e CDE são semelhantes (ambos rectângulos, partilham o ângulo C , logo têm os 3 ângulos iguais)
Portanto AB/AC = DE/DC
4/(2+x) = 1,5/x
4x = 1,5(2+x)
4x = 3+1,5x
4x-1,5x = 3
2,5x = 3
x = 3/2,5
x = 1,2 m
nao sei se vai entender!!
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| .1,5 | .\
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A 2 .D x C
AB = 4 é o poste
DE = 1,5 é a moça
DC = x é o comprimento da sombra da moça
AC = AD+DC = 2+x
Os triângulos ABC e CDE são semelhantes (ambos rectângulos, partilham o ângulo C , logo têm os 3 ângulos iguais)
Portanto AB/AC = DE/DC
4/(2+x) = 1,5/x
4x = 1,5(2+x)
4x = 3+1,5x
4x-1,5x = 3
2,5x = 3
x = 3/2,5
x = 1,2 m
nao sei se vai entender!!
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Certa noite, uma moça de 1,57 m de altura estava a 1,80 m de distância de um poste vertical de 4,30 m de altura com uma luz no topo. Qual é o comprimento da sombra da moça no chão?
poste
|
|
| altura = 4.30m moça
| |
| | altura = 1,57m
| |
|______________ |______
distancia = 1.80 sombra
4,30m 1,57m
--------- = ------------- ( só cruzar)
1,80 sombra
4,30(sombra) = 1,80(1,57)
4,30(sombra) = 2.826
2.826
sombra = ---------------
4,30
sombra = 0,657209 aproximado
sombra = 0,66m
poste
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| altura = 4.30m moça
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| | altura = 1,57m
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distancia = 1.80 sombra
4,30m 1,57m
--------- = ------------- ( só cruzar)
1,80 sombra
4,30(sombra) = 1,80(1,57)
4,30(sombra) = 2.826
2.826
sombra = ---------------
4,30
sombra = 0,657209 aproximado
sombra = 0,66m
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