Question

Certa indústria observou o comportamento dos seus custos totais em função do volume produzido. Observou que, em um mês em que a produção total foi de 500 unidades, o custo total foi de R$3.500,00; em um mês em que a produção total foi de 1.000 unidades, o custo total foi de R$6.000,00. A indústria pretende modelar o custo total como uma função linear (polinomial de 1º grau) da quantidade produzida.
A partir do exposto acima, responda ao que se pede.

a) Calcule o custo fixo da indústria, ou seja, o custo que é necessário pagar mesmo quando nenhuma unidade é produzida.
b) Calcule o custo unitário de produção, ou seja, o custo de produzir uma unidade a mais.
c) Em certo mês, a indústria percebeu um custo total de R$1.500,00. Qual foi quantidade total produzida nesse mês.

Answer 1

Unidades e custo

500 /custo - 3.500

1.000/custo - 6.000

C(x) = a.x +b

6.000= a × 1000+b

3.500= a × 500 +b

2.500= 500a

A = 2.500 ÷ 500

A = 5 (custo variável)

-3.500 = -a×500-b

3.500= 5×500+b

3.500= 2.500 +b

3.500 -2.500=b

b= 1.000

6.000 = 5×1000 +b

6.000 = 5.000 +b

6.000 - 5.000 = b

b = 1.000

Custo fixo= 1.000

B)

Cálculo do custo unitário de produção:

A= 5

C)

Quantidade total produzida de 1.500

C(x) = Cf + Cv × (X)

1.500 = 1.000 + 5x

5x = 500

X= 100