Certa indústria observou o comportamento dos seus custos totais em função do volume produzido. Observou que, em um mês em que a produção total foi de 500 unidades, o custo total foi de R$3.500,00; em um mês em que a produção total foi de 1.000 unidades, o custo total foi de R$6.000,00. A indústria pretende modelar o custo total como uma função linear (polinomial de 1º grau) da quantidade produzida.
A partir do exposto acima, responda ao que se pede.
a) Calcule o custo fixo da indústria, ou seja, o custo que é necessário pagar mesmo quando nenhuma unidade é produzida.
b) Calcule o custo unitário de produção, ou seja, o custo de produzir uma unidade a mais.
c) Em certo mês, a indústria percebeu um custo total de R$1.500,00. Qual foi quantidade total produzida nesse mês.
Soluções para a tarefa
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Unidades e custo
500 /custo - 3.500
1.000/custo - 6.000
C(x) = a.x +b
6.000= a × 1000+b
3.500= a × 500 +b
2.500= 500a
A = 2.500 ÷ 500
A = 5 (custo variável)
-3.500 = -a×500-b
3.500= 5×500+b
3.500= 2.500 +b
3.500 -2.500=b
b= 1.000
6.000 = 5×1000 +b
6.000 = 5.000 +b
6.000 - 5.000 = b
b = 1.000
Custo fixo= 1.000
B)
Cálculo do custo unitário de produção:
A= 5
C)
Quantidade total produzida de 1.500
C(x) = Cf + Cv × (X)
1.500 = 1.000 + 5x
5x = 500
X= 100
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