Question

(CEPBJ) Sejam x e y reais que tornam verdadeiras as sentenças$\left \{ {{2^{x+y} - 2 =30} \atop {2^{x-y} - 2 =0}} \right.$. Nessas condições, o valor de $x^{y}$ é:

a. 9.
b. 8.
c. 1.
d. 1/8.
e. 1/9.

Answer 1

$\begin{cases}2^{x+y}=32\\2^{x-y}=2\end{cases}\\\\\begin{cases}2^{x+y}=2^5\\2^{x-y}=2^1\end{cases}\\\\\begin{cases}x+y=5\Rightarrow3+y=5\Rightarrow\boxed{y=2}\\x-y=1\end{cases}\\------\\2x=6\\\boxed{x=3}$
 
 Por conseguinte,

$x^y=3^2\\\boxed{\boxed{x^y=9}}$