Question

(CEPBJ) A respeito dos números complexos z = 8 + 3i e w = 3 – 5i, são feitas as seguintes afirmações:

I. z + w = 11 – 2i

II. 2 (z – w) = 7 + 3i

III. z•w = 41 – 12i

IV. z(conjugado) + w(conjugado) = 11 + 2i



É correto apenas o que se afirma em

Escolha uma:
a. I e III.
b. IV.
c. II e III.
d. I e IV.
e. I e II.

Answer 1

I. z+w = 11-2i

8+3i + 3-5i = 11-2i

8+3 + (3-5)i = 11 - 2i

11-2i = 11-2i (V)


II. 2.(z-w) = 7+3i

2.[8+3i - (3-5i)] = 7+3i

2.(8+3i-3+5i) = 7+3i

2.(5+8i) = 7+3i

10+16i = 7+3i (F)


III. z.w = 41-12i

(8+3i).(3-5i) = 41-12i

24-40i + 9i-15i² = 41-12i

24-31i -15.(-1) = 41-12i

24+15 - 31i = 41-12i

39-31i = 41-12i (F)


IV. z(conjugado)+w(conjugado) = 11+2i

(8-3i) + (3+5i) = 11+2i

8+3 + (5-3)i = 11+2i

11 + 2i = 11+2i (V)

Então é verdadeiro o que se afirma apenas em I e IV.

Opção D.