Question

Célia é diretora de um departamento de finanças de uma determinada empresa. Célia é precisa entrar na sua sala para pegar a bolsa que havia esquecido lá dentro. para entrar na sala de Célia é preciso abrir apenas um cadeado. O cadeado é aberto por meio de uma senha que Célia não se lembra. A senha constituída por 4 algarismos distintos. nessa condição o numero máximo de tentativas para abrir o cadeado é de:
a) 720
b)780
c)5040
d)4480

Answer 1

como algarismos são distintos, temos:

10. 9. 8.7

90. 56 = 5040

Answer 2

c)5040

É importante observar que essa questão vai trabalhar com o assunto matemático chamado de análise combinatória, mais especificamente com arranjo de elementos.

A fórmula utilizada para calcular questões que envolvam arranjos é a seguinte:

A(n,p) = n! / (n-p)!

Sabendo que tem-se 10 possíveis números a serem utilizados que são: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, tem-se portanto uma combinação de 10 elementos tomados 4 a 4, dessa maneria aplicando na fórmula tem-se:

A(n,p) = n! / (n-p)!

A(n,p) = 10! / (10-4)!

A(n,p) = 10! / 6!

A(n,p) = 10.9.8.7.6! / 6!

A(n,p) = 10.9.8.7

A(n,p) = 5040

Ou seja, são 5040 possibilidades para a composição dessa senha.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!