Question

Célia é amiga de Estevão. Pediu a ele uma dica sobre um investimento com data programada para resgate. Ela irá necessitar de R$ 12.000,00 daqui a 7 meses e, para gerar esse montante, quer saber quanto deve aplicar, hoje. O amigo, fazendo os cálculos, considerando uma taxa de juros de 3,5% ao mês, e capitalização composta, desenhou uma linha do tempo, com a entrada e saída de capital para ilustrar a situação: Elaborado pela professora, 2019. A partir da situação hipotética descrita acima, Célia deve depositar, hoje, o valor de:

Answer 1

Olá, tudo bem?

✾ Juros composto

O juros composto ocorre quando o juros é calculado a partir do montante, ou seja, o juros de um período é acrescentado ao capital inicial para o cálculo do próximo juros. Daí que vem a famosa expressão "Juros sobre juros". No juros composto o valor único do juros de cada período (dia, mês, trimestre, semestre, ano, entre outros) é sempre diferente, pois o montante muda a cada período.

✾ Como calcular o juros compostos?

Utilizamos a seguinte fórmula:

M = C . ( 1 + i ) ^ n

Onde:

M ➯ Montante

C ➯ Capital

i ➯ Taxa em decimal

n ➯ Tempo

✾ Resolução:

M = 12000

C = ?

i = 0,035

n = 7

M = C . ( 1 + i ) ^ n

12000 = C . ( 1 + 0,035) ^ 7

12000 = C . (1,035) ^ 7

12000 = C . 1,2722

12000 = 1,2722C

C = 12000 ÷ 1,2722

C = 9432,47

✾ Resposta:

Ela terá que investir, aproximadamente, a quantia de R$9.432,47.

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!