Question

CEFETPR) O volume da pirâmide de base quadrada, cujas arestas da base valem “x” e as restantes valem “2x”, é

Answer 1

Boa tarde

Temos :   AB = x   ;    AV=2x    e   VH=h

Área da base AB²=x²

Diagonal da base  → AC=2√x ⇒ AH = √x

Triângulo AHV → AV²=AH²+VH²⇒ (2x²)=(√x)²+h²

4x²=x²+h² ⇒ h²=4x²-x² ⇒ h²=3x² ⇒ h=x√3

$V_{piramide}= \dfrac{1}{3}* x^{2} *x \sqrt{3} = \dfrac{ x^{3 } \sqrt{3} }{3}$