Question

(CEFETEQ) Determine o maior número natural que, ao o ser dividido por 15, apresenta resto igual ao triplo do quociente.

me expliquem pfv!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

72 / 15 = 4 sobra 12

12 é 4*3

Answer 2

Resposta:

72

Explicação passo a passo:

A divisão que se quer fazer é essa:

$\ \ N \ \ \rule{0.4pt}{1em} \underline{ \ 15 \ \ \ \ \ \ }\\(3q) \ \ \ q$

N = Dividendo natural (é o que se pede na questão)

q = quociente

3q = resto que deve ser o triplo do quociente

Qualquer divisão pode ser transformada numa equação multiplicando-se o quociente pelo divisor, somando com o resto que deverá ser igual ao dividendo (isso se chama prova real). Ou seja:

$15q + 3q = N\\18q = N$

Agora vamos pensar em outra coisa. O resto da divisão sempre deve ser menor que o divisor, afinal ele é justamente o que faltou para que fosse possível adicionar uma nova unidade ao quociente.

Dessa forma, nosso resto 3q deve ser menor que 15:

$3q < 15\\q < 5$

Como ele está querendo um número natural, e que deve ser o maior possível, o valor natural imediatamente inferior a 5 é 4.

Então nosso q será 4.

$18q = N\\18.4 = N\\N = 72$