Question

(CEFET) Simplificando a expressão 1+senx/secx+tgx:
a)sec elevado ao cubo x
b)sen elevado ao quadrado x
c)tg elevado ao cubox
d)cos x
e)1/1-cosx

Answer 1

d.
1+sen(x)/sec(x)+tg(x) =
1+sen(x)/1/cos(x) + sen(x)/cos(x)=
1+sen(x)/1+sen(x)/cos(x)= cos(x)

Answer 2

→$sec(x) = \frac{1}{cos(x)}$
→$tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

$\frac{1+sen(x)}{sec(x)+tg(x)}$
$\frac{1+sen(x)}{\frac{1}{cos(x)}+ \frac{sen(x)}{cos(x)} }$
$\frac{1+sen(x)}{ \frac{1+sen(x)}{cos(x)} }$
$1+sen(x) . \frac{cos(x)}{1+sen(x)}$
$cos(x)$

→ Então a simplificação da expressão é igual a cos ( x ) . Logo a alternativa correta é a letra d)