(CEFET) Sabendo que o algarismo 1 aparece 202 vezes na numeração de páginas sucessivas de um livro, quantas páginas tem esse livro?
a) 440
b) 500
c) 510
d) 540
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
1 a 9 ...apenas 1
10 a 99 ..1*9 +1*1 +8*1
***em 1*1 aparece 2 vezes
=9+2+8 =19 vezes
100 a 199 ..1*9*9 +1*1*9+1*9*1 +1*1*1
*** em 1*1*9 aparece duas vezes
*** em 1*9*1 aparece duas vezes
*** em 1*1*9 aparece duas vezes
*** em 1*1*1 aparece três vezes
=81+9*2+9*2+3*1 =120 vezes
200 a 299 ..x*1*9+x*9*1 +x*1*1
*** em x*1*1 aparece duas vezes
=9+9+2=20 vezes
x ...representa um único número
300 a 399 ..x*1*9+x*9*1 +x*1*1
*** em x*1*1 aparece duas vezes
=9+9+2=20 vezes
x ...representa um único número
400 a 500 ..x*1*9+x*9*1 +x*1*1
*** em x*1*1 aparece duas vezes
=9+9+2=20 vezes
x ...representa um único número
Já temos 1+19 +120+20+20+20 =200
mais duas 501 ,510 ,na página
510 o UM aparecerá 202 vezes
510 é a resposta