(Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um plano paralelo ao seu eixo, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção obtida é 12 cm2, então a altura do cilindro é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Soluções para a tarefa
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Boa noite
Temos na base :
AO²=MO²+AM² ⇒ 5²=4²+AM²⇒ AM²= 5²-4² ⇒ AM²=25-16 ⇒
AM²=9 ⇒ AM=3 ⇒ AB= 6
Área da secção → AB*BC=12⇒ 6*BC=12 ⇒ BC=12/6⇒ BC=2
Resposta : a altura é 2cm [ letra b ]
Temos na base :
AO²=MO²+AM² ⇒ 5²=4²+AM²⇒ AM²= 5²-4² ⇒ AM²=25-16 ⇒
AM²=9 ⇒ AM=3 ⇒ AB= 6
Área da secção → AB*BC=12⇒ 6*BC=12 ⇒ BC=12/6⇒ BC=2
Resposta : a altura é 2cm [ letra b ]
Anexos:
Respondido por
70
A altura do cilindro é igual a:
b) 2 cm
Explicação:
De acordo com as informações, elaboramos a figura que mostra a parte superior do cilindro.
Pelo Teorema de Pitágoras, calculamos a medida x.
x² + 4² = 5²
x² + 16 = 25
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3 cm
Então, a medida da largura da secção retangular é:
L = x + x
L = 3 + 3
L = 6 cm
Como a área dessa secção é 12 cm², temos:
A = h · L
12 = h · 6
h = 12/6
h = 2 cm
Então, o comprimento da seção é 2 cm.
Essa também é a medida da altura do cilindro.
Anexos:
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