Question

(CEFET-MG) O menor valor inteiro do parâmetro m, para a função h(x) = (m+1)x^2 + (3m-2)x + 1 assuma valores positivos para todo x real, é:

Answer 1

para que a função assuma valores positivos

∆>0

b²-4ac>0

b²>4ac

(3m-2)²>4(m+1)(1)

9m²-12m+4>4m+4

9m²-8m>0

colocando m em evidência

m(9m-8)>0

com isso temos

m>0

ou

9m-8>0

m>8/9

a solução então é m>8/9. Mas ele pede o menor valor inteiro.

8/9=0,888...

o menor inteiro depois de 8/9 é 1.

Resposta: 1 //.