Question

Cefet- MG. Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado igual a 16 cm. Os segmentos AF e BE medem, respectivamente, 12 e 10 cm.
A área do triângulo CEF, em cm2, é igual a :

Answer 1

Primeiramente: O quadrado tem os quatro lados iguais.
Se uma lateral é 16cm, a outra lateral só poderá ter também 16cm, certo?
AB tem 10cm, falta  6cm para concluir os 16cm, certo?
Então AE = 6cm.

Temos 3 triângulos em volta do triângulo central.
Vamos achar a área dos 3 triângulos.Por exemplo:

Área

Em BEC teremos                            Área = (16.10)÷ 2 
Base =16cm                                    Área = 80cm²
Altura = 10cm

Em AEF
Base = 12cm                   Área = (12.6)÷2
Altura = 6cm                    Área = 36cm²

FDC
DC = 16cm                                  Área = (16.4) ÷2
FD =   4cm                                   Área = 32cm²

A soma das três áreas = (80 + 36 + 32) cm² = 148cm²

A área do quadrado é 16cm . 16cm = 256cm²
Portanto teremos que subtrair as áreas para achar a área do triângulo central, por exemplo:

Área do Δ EFC = (256 -  148) cm² = 108cm²
Resp: 108cm²