Question

- (CEFET-MG-2016) Sobre os números racionais 1/11 ,7/33 e 14/55 , é correto afirmar que:
a) apenas dois desses números, em sua forma decimal, são representados por dízimas
periódicas.
b) apenas um desses números, em sua forma decimal, é representado por uma dízima perió-
dica simples.
c) os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas periódicas
tais que o período de cada uma delas é um número primo.
d) os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas periódicas
tais que o período de cada uma delas é um número divisível por 3.​

Answer 1

Podemos afirmar então que a alternativa correta é a letra d) os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas periódicas

tais que o período de cada uma delas é um número divisível por 3.​

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que a alternativa d) se encontra correta pois:  

1/11 é igual à 0,0909...

7/33 é igual à 0,2121...

14/55 é igual à 0,2545...

Portanto, todos os citados/representados por dízimas periódicas, com isso, o período de ambos não se torna um número primo.

Finalizando então, é sabido que todos os períodos são divisíveis por três.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

A letra D está correta

Espero ter ajudado :3