Cecila e Fernando formam duo de violões.Eles fazem parte de um grupo que possui ao todo 9 violinistas .Quantos duo poderiam formar com estes 9 violinistas,alem do duo de Cecilia e Fernando?
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Eles poderiam formar 4 grupos de dois além do grupo de Cecilia e Fernando, mas se contar com Cecilia e Fernando ira dar 5 grupos
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Nessa questão usaremos o PAC
Permutação ---> Usa todos dos elementos e a ordem influencia
Arranjo ---> Usa parte dos elementos e a ordem influencia
Combinação ---> Usa parte dos elementos e a ordem não influencia
Como pegaremos 2 de 9, então (usaremos partes dos elementos), ou seja, será uma combinação ou um arranjo.
Como a dupla Fernando e Cecilia é a mesma coisa que dupla Cecilia e Fernando, então a ordem não influencia. Logo será uma questão de combinação.
C n,p = n! / (n-p)! . p!
C 9,2 = 9! / (9-2)! . 2!
C 9,2 = 9! / 7! . 2!
C 9,2 = 9.8.7! / 7! . 2! ---> (Corta o 7!)
C 9,2 = 9.8 / 2! ---> ( 2! = 2.1 = 2)
C 9,2 = 72 / 2
C 9,2 = 36
Conclusão: É possível formar 36 duplas diferentes!
Permutação ---> Usa todos dos elementos e a ordem influencia
Arranjo ---> Usa parte dos elementos e a ordem influencia
Combinação ---> Usa parte dos elementos e a ordem não influencia
Como pegaremos 2 de 9, então (usaremos partes dos elementos), ou seja, será uma combinação ou um arranjo.
Como a dupla Fernando e Cecilia é a mesma coisa que dupla Cecilia e Fernando, então a ordem não influencia. Logo será uma questão de combinação.
C n,p = n! / (n-p)! . p!
C 9,2 = 9! / (9-2)! . 2!
C 9,2 = 9! / 7! . 2!
C 9,2 = 9.8.7! / 7! . 2! ---> (Corta o 7!)
C 9,2 = 9.8 / 2! ---> ( 2! = 2.1 = 2)
C 9,2 = 72 / 2
C 9,2 = 36
Conclusão: É possível formar 36 duplas diferentes!
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