Question

CEBRASPE UnB 2016 – Com adaptações) Um parque temático expõe um aquário de água doce com 10 espécies de peixes diferentes, conforme descrito a seguir. Nesse aquário de água doce, há aj exemplares da i-ésima espécie, com i = 1,2,...,10; a sequência (a1,...,a10) está em progressão geométrica; o primeiro termo é igual a 2 e o terceiro termo igual a 18. A quantidade total de espécies de peixes desse aquário é igual a:
a 58.048
b 58.480
c 59.040
d 59.048
e 59.480​

Answer 1

Resposta:

d) 59.048

Explicação passo a passo:

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 2

a3 = 18

a3/a2 = a2/a1

18/a2 = a2/2

a2^2 = 18*2

a2^2 = 36

a2 = V36

a2 = 6

q = a2/a1 = 6/2 = 3

a10 = 2 * 3^10-1

a10 = 2 * 3^9

a10 = 2 * 19683

a10 = 39366

Sn = a1 * (q^n  -1) / q-1

Sn = 2 * (3^10 -1) / 3-1

Sn = 2 * (59049 - 1)/2

Sn = 2 * 59048/2

Sn = 59.048

Vilmar