Question

Caucule o perímetro do ADE sabendo que BC//DE.

Answer 1

O triângulo ADE e o triângulo ABC são semelhantes, já que BC // DE. Assim, os lados correspondentes são proporcionais.
Para calcularmos o perímetro do triângulo ADE, necessitamos conhecer o valor se seus três lados:
AD = AB + BD = 12 + 6 = 18 cm
AE = AC + CE = 10 + CE [1]
DE [2]

Para obtermos o valor de AE, precisamos do valor de CE, que pode ser obtido pela proporção:
AB/BD = AC/CE
CE = BD × AC ÷ AB
CE = 6 × 10 ÷ 12
CE = 5
Substituindo o valor de CE em [1]:
AE = 10 + 5 
AE = 15 cm

Já o valor de DE [2] pode ser obtido pela proporção:
AB/AC = BC/DE
DE = 18 × 8 ÷ 12
DE = 12 cm

Agora, basta somarmos os valores dos três lados:
AD + AE + DE = 18 + 15 + 12 = 45 cm

R.: O perímetro de ADE é igual a 45 cm.