Question

caucule log 27 z, sabendo que log3    z = w

Answer 1

Vamos lá.

Amanda, estamos entendendo que você quer que calculemos o valor de:

log₂₇ (z), sabendo que: log₃ (z) = w.

Então vamos iniciar. Igualaremos a expressão  log₂₇ (z) a um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim, teremos:

y = log₂₇ (z) ---- note que 27 = 3³. Assim, teremos:
y = log₃³ (z)

Agora veja isto e nunca mais esqueça: o INVERSO do expoente da base SEMPRE passa multiplicando o respectivo log. Note que o inverso do expoente "3" é "1/3". Então a nossa expressão "y" ficará sendo assim:

y = (1/3)*log₃ (z) ---- como já vimos que log₃ (z) = w, então vamos fazer a devida substituição, com o que ficaremos assim:

y = (1/3)*w ----- ou, o que é a mesma coisa:
y = w/3  <-- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de log₂₇ (z) em função de "w" (que é o valor de log₃ (z) ).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. ₉