Question

Caucule a medida da diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja a soma das medidas das arestas é de 48 cm​

Answer 1

Resposta:

diagonal=?

volume=?

arestas=48cm

um cubo possui 6 faces e 4 arestas em cada face

logo 6x4=24 é o total de arestas

a aresta vale a=2cm

volume do cubo= l.h.c=2x2x2=8 cm³

diagonal quadrado=d²=2²+2²   d²=8    d=√8   d=2√2

diagonal do cubo=D²=d²+2²   D²=2√2²+2²   D²=4x2+4  D²=12  D=√12=2√3

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Num cubo temos 24arestas. Portanto

$24a = 48 \\ a = \frac{48}{24} \\ a = 2 \: cm$

$d = a \sqrt{3} \\ d = 2\sqrt{3} cm$

$At = 6 {a}^{2} \\ At = 6. {2}^{2} \\At = 6.4 \\ At = 24 \: {cm}^{2}$

$V = {a}^{3} \\ V = {2}^{3} \\ V = 8 \: {cm}^{3}$