Question

Caucule a area do triangulo A (2,1) B (5,0) e C (1,5).

Answer 1

$\boxed{A = \frac{|D|}{2}}$

Calculamos a área por determinante da matriz que é formada pelos pontos dados:

$D = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 5 & 0 & 1 \\ 1 & 5 & 1 \end{vmatrix} \\\\\\ D = [(2 \cdot 0 \cdot 1)+(1 \cdot 1 \cdot 1)+(1 \cdot 5 \cdot 5)]-[(1 \cdot 0 \cdot 1)+(1 \cdot 5 \cdot 1)+(2 \cdot 5 \cdot 1)] \\\\ D = [0+1+25]-[0+5+10] \\\\ D = 26-15 \\\\ \boxed{D = 11}$

Portanto a área é:

$A = \frac{|D|}{2} \\\\ A = \frac{|11|}{2} \\\\ \boxed{\boxed{A = 5,5}}$