Question

Catarina e Ariel foram à papelaria comprar lápis e canetas para o retorno às aulas. Catarina comprou 3 canetas e 2 lápis, gastando com eles um total de R$10,50. Ariel comprou 2 canetas e 3 lápis da mesma marca que Catarina comprou e gastou R$9,50. A partir desses dados, determine o preço de cada caneta e de cada lápis respectivamente comprados por Catarina e Ariel.




me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Caneta = R$ 2,50

Lápis = R$ 1,50

Explicação passo a passo:

Podemos imaginar a questão como um sistema de equações.

Vamos chamar caneta de C e lápis de L. Assim podemos escrever as seguintes equações:

3C + 2L = 10,50

2C + 3L = 9,50

Passamos todos os elementos para o mesmo lado da igualdade:

3C + 2L - 10,50 = 0

2C + 3L - 9,50 = 0

Agora vamos inverter toda a segunda equação, isto é, inverter o sinal de todos os termos.

3C + 2L - 10,50 = 0

- 2C - 3L + 9,50 = 0

Com isso, podemos agora somar as duas equações, resultando em:

C - L - 1 = 0

Com essa equação bastante simples, basta agora escolher qual valor calcular primeiro. Vou começar calculando L.

C = L + 1

Ja que temos C, podemos substituir em qualquer uma das equações e encontrar L:

3C + 2L = 10,50

3 ( L + 1 ) + 2L = 10,50

3L + 3 + 2L = 10,50

5L = 10,50 - 3

5L = 7,50

L = 7,50 / 5

L = 1,50

Descobrimos então que o valor de L (lápis) é 1,50, agora so falta encontrar C (caneta).

C = L + 1

C = 1,50 + 1

C = 2,50

Pronto. Descobrimos que o valor da caneta é 2,50.

Espero ter ajudado =>