Caso você multiplica um número real qualquer por ele mesmo e do resultado você diminui 14 você irá obter o quíntuplo desse número qual é esse número
Soluções para a tarefa
Esse número é 7
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- RESOLUÇÃO
X • X - 14 = 5X
Reorganizando os termos, temo a seguinte equação do segundo grau:
X² - 14 = 5X
Fatorizando obtemos:
X² - 14 - 5X = 0
Propriedade comutativa:
X² - 5X - 14 = 0
Escrevendo - 5 como uma diferença:
- 5 = 2x - 7x
X² + 2X - 7X = 0
Fator comum X e - 7 em evidência:
X(X + 2) - 7(X + 2) = 0
Fator comum X + 2 em evidência:
(X + 2)(X - 7) = 0
O produto dos fatores é = 0, então pelo menos um dos fatores será = 0:
{X + 2 = 0 => X = 0 - 2 => X' = - 2 ✓
{X - 7 = 0 => X = 0 + 7 => X"= 7 ✓
Definição dos conjuntos do Reais R:
Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Nesse caso, devemos substituir os valores das raízes encontradas na equação dada e analizar qual valor satisfaz a equação.
logo,
X² - 5X - 14 = 0
Substituindo - 2:
-2² - 5 • 2 - 14 = 0
-4 - 10 - 14 = 0
- 28 = 0 => A igualdade é falsa, pois ambos os membros da igualdade são diferentes.
Substituindo 7:
7² - 5 • 7 - 14 = 0
49 - 35 - 14 = 0
49 - 49 => A soma de dois opostos resulta em 0, logo: 49 - 49 = 0, sendo assim, a igualdade é verdadeira pois, ambos os membros tem os valores exatamente iguais. Diante do exposto, o valor que que que satisfaz a equação é 7