Question

Carolina é artesã e confecciona pulseiras utilizando 3 fios encerados de cores diferentes. Ela tem, a sua disposição, fios encerados de 12 cores distintas. Quantas pulseiras diferentes Carolina poderá criar com os fios encerados que têm a sua disposição? 4. 36. 220. 1 320. 1 728.

Answer 1

Resposta:36

Explicação: ela faz pulseiras usando 3 fios encerados e ela tem 12 cores diferentes, então multiplicação Basica:3x12=36

Answer 2

Carolina poderá criar 220 pulseiras diferentes com os fios encerados que têm a sua disposição (letra c)

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão.

Dados:

Pulseiras = 3 fios encerados de cores diferentes

Cores = 12 cores distintas

Para descobrirmos as possíveis maneiras de se criar a pulseira, vamos colocar na fórmula da combinação

$C_{12,3}$ = 12! / 3! (12 - 3)!

$C_{12,3}$ = 12! / 3! 9!

$C_{12,3}$ = 12 * 11 * 10 * 9! / 9! 3 * 2 * 1

$C_{12,3}$ = 1320 / 6

$C_{12,3}$ = 220

Portanto, Carolina pode criar 220 pulseiras diferentes.

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