Question

Carlos resolveu guardar um dinheiro obedecendo a uma progressão geométrica de razão 3. Considerando que no primeiro mês ele ira poupar $2,00, qual será o valor poupado no quinto mês e o total guardado no período?​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: geometrica \\ \\ a1 = 2 \\ q = 3 \\ \\ \\ > valor \: poupado \: no \: quinto \: mes \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ an = 2 \times 3 {}^{5 - 1} \\ an = 2 \times 3 {}^{4} \\ an = 2 \times 81 \\ an = 162 \\ \\ resposta \: > \: \: 162.00 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \\ > \: valor \: total \: poupado \\ \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} \\ \\ sn = \frac{2(3 {}^{5} - 1) }{3 - 1} \\ \\ sn = \frac{2(243 - 1)}{2} \\ \\ sn = \frac{2 \times 242}{2} \\ \\ sn = 242 \\ \\ \\ resposta \: > \: \: 242.00 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$