Matemática, perguntado por kevin9999, 1 ano atrás

carlos estava resolvendo um sistema pelo método da substituição quando interrompeu seu trabalho ajude-o a retomar seu estudo e encontrar a solução desse sistema

2x+y = 10 3x-2y=1 y=10-2x 3x-2(10-2x)=1 ???

Soluções para a tarefa

Respondido por ludkimlin

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2x+y = 10

3x-2y=1

y=10-2x

3x-2(10-2x)=1 ???

3x - 20 + 4x = 1

3x + 4x = 1 + 20

7x = 21

x = 21/7

x = 3

y = 10 - 2x

y = 10 - 2 . 3

y = 10 - 6

y = 4

Respondido por numero20

A resolução do sistema de equações é: x = 3; y = 4.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, temos duas incógnitas e duas equações, o que torna possível a resolução do problema. O método adotado é o da substituição, onde isolamos uma incógnita em uma das equações e substituímos na outra equação. Isto permite determinar o valor de uma delas e, por consequência, o valor da outra. Fazendo isso, obtemos o seguinte resultado:

$2x+y=10\rightarrow y=10-2x \\ 3x-2y=1\\ \\ 3x-2(10-2x)=1\\ 3x-20+4x=1\\ 7x=21\\ \\ \boxed{x=3}\\ \\ y=10-2\times 3\rightarrow \boxed{y=4}$