Carlos está aprendendo funções no 1o ano do Ensino Médio. A primeira função que aprendeu foi a do 1o grau, cujo gráfico é uma reta, e, para encontrar a lei que a descreve é necessário que sejam definidos dois pontos, isto é, dois pares ordenados. Quando calculou o valor de f(4), para uma função do 1o grau em que f(-2) = 6 e f(-1) = 3, qual valor Carlos encontrou?
Soluções para a tarefa
Bom dia.
Nos experimentos realizados, Carlos percebeu que;
f(-2) = 6
f(-1) = 3
Sendo f(x) o valor de y da função, depreende-se que:
[x]; f(x) = y
Quando x é -2, f(-2) que é y vale 6;
Quando x é -1, f(-1) que é y vale 3;
Estruturando esses dados em uma tabela;
Tabela
x | y
-2 | 6
-1 | 3
Na medida em que "x" aumenta ( -2 < -1); "y" diminui (6 > 3). Trata-se de uma função decrescente.
Na medida em que "x" cresce uma unidade; "y" diminui 3 unidades.
Com base nessas percepções, podemos "montar" uma relação continuando os valores da tabela;
x | y
-2 | 6
-1 | 3
0 | 0 (x aumenta uma unidade, y diminui 3;) (-1 +1 = 0); (3 - 3 = 0)
1 | -3 (0 +1 = 1); (0 - 3 = -3)
2 | -6 (1 +1 = 2); (-3 - 3 = -6)
3 | -9 (2 +1 = 3); (-6 - 3 = -9)
4 | -12 (3 + 1 = 4); (-9 - 3 = -12)
Conclusão:
f(4) = -12
x = 4; y = -12
Montando a função:
f(x) = -3x
Resposta:
-1
Explicação passo-a-passo:
f(x)= ax+b 3= -a + b 1= a + b 2b= 4 B= 2 A = -1 f(3) = -3 + 2 F(3) = -1