Question

carlos e marisa compraram canetas marca texto e canetas comuns de diversas cores. As canetas marca texto custaram mais que as comuns. Carlos comprou duas canetas de cada tipo, gastando R$8,20 e Marisa comprou 3 canetas marca texto e uma comum , gastando R$9,10. Ao equacionar a compra de Marisa e Carlos em um sistema, de forma que x representa as canetas marca texto e y as canetas comuns , temo 2x+2y=8,20 3x+y=9,10 o valor de caneta marca texto e de caneta comum e?

Answer 1

2x+2y=8,20

3x+y=9,10

3x+y=9,10

y=-3x+9,10

2x+2(-3x+9,10)=8,20

2x-6x+18,2=8,20

2x-6x=8,20-18,20

-4x=10

(-1)-4x=10(-1)

4x=-10

x=-10/4

x=-2,5

3(-2,5)+y=9,10

-7,5+y=9,10

y=9,10+7,5

y=16,6

Answer 2

Resposta: 1,60

Explicação passo a passo:Resolvendo o sistema de equações por subtração de equações, temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.

Explicação passo-a-passo:

Então nos foram dadas o sistema de equações abaixo:

2x + 2y = 8,20

3x + y    = 9,10

Para resolver esta questão, vamos multiplicar a equação de baixo por 2, desta forma o 'y' ficará '2y' e desta forma será identica ao de cima, note:

2x + 2y = 8,20

6x + 2y = 18,20

Agora vamos pegar a equação de cima e subtrair na de baixo, ficando:

6x - 2x + 2y - 2y = 18,20 - 8,20

4x = 10

x = 10 / 4

x = 2,5

Assim já sabemos o valor das canetas marca texto, agora basta substituir este valor de x em qualquer uma das equações inicias e descobriremos o valor de y:

2x + 2y = 8,20

2 . 2,5 + 2y = 8,20

5 + 2y = 8,20

2y = 8,20 - 5

2y = 3,20

y = 3,20 / 2

y = 1,60

E assim temos que a caneta marca texto vale 2,50 reais e a caneta comum custa 1,60 reais.