Question

Carlos e Maria pretendem ter exatamente três filhos. Qual é a probabilidade de apenas o terceiro filho do casal ser do sexo feminino?

Answer 1

Resposta:

1/8 ou 12,5%

Explicação passo-a-passo:

Para que o terceiro filho seja do sexo feminino e apenas ela seja do sexo feminino, necessariamente os outros dois têm de ser do sexo masculino. Como o sexo da criança independe de resultados passados e a probabilidade é sempre de 50% para masculino e 50% para feminino e o casal ainda não tem nenhum filho:

1º Filho - Masculino

A chance do primeiro filho de nascer do sexo masculino é de 50%

2° Filho - Masculino

A chance do segundo ser do sexo masculino ainda é 50%

3ª Filha - Feminino

A chance da última ser do sexo feminino é ainda 50%

Portanto, para essa sequência ocorrer a probabilidade é:

$p=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{8} = 12.5 \%$

Outra Resolução: Por espaço amostral:

O espaço amostral dos nascimentos são, conforme M masculino e F, feminino:

[F, F, F]                 [M, M, M]

[F, F, M]                [M, M, F]

[F, M, F]                [M, F, M]

[F, M, M]               [M, F, F]    

1 Caso favorável dentre 8:

$p = \frac{1}{8} = 12.5\%$