Question

Carlos é 5 anos mais velho que João e 2 anos mais novo que Maria, juntos tem 67 anos. Qual a idade de cada um?

Answer 1

Carlos é 5 anos mais velho que João:

$Carlos=Joao+5$

$Carlos-5=Joao$

$Joao=Carlos-5$

Carlos também é 2 anos mais novo que Maria:

$Carlos=Maria-2$

$Carlos+2=Maria$

$Maria=Carlos+2$

Justos eles tem 67 anos:

$Carlos+Joao+Maria=67$

Vamos substituir "João" e "Maria" pelos seus equivalentes na idade de "Carlos":

$Carlos+Carlos-5+Carlos+2=67$

$Carlos+Carlos+Carlos=67+5-2$

$3Carlos=70$

$Carlos=\frac{70}{3}$

$Carlos=23,33333...$

$Carlos=23\ anos\ e\ 4\ meses$

Agora substituímos a idade de Carlos nas relações que descobrimos lá no início para encontrar a idade dos outros dois:

$Joao=Carlos-5$

$Joao=23,33333...-5$

$Joao=18,3333...$

$Joao=18\ anos\ e\ 4\ meses$

$Maria=Carlos+2$

$Maria=23,3333...+2$

$Maria=25,3333...$

$Maria=25\ anos\ e\ 4\ meses$

Como pode notar, foi possível resolver. Mas as idades não puderam ser dadas em anos inteiros.